《 ERP高级计划》书的解读―APS算法分析之单一：内点方法(二)（蔡颖）

作者：蔡颖

2004/11/9 9:15:23

本系列文章是蔡颖先生对《ERP高级计划》一书的解读之作，首先从案例入手，之后再介绍算法系列。帮助读者更好的理解，读懂《ERP高级计划》一书。

重要要素: a32

基本	X	Y	V1	V2	V3	方案	qi
X	1	0	1	0	0	6	-
V2	0	1	0	1	0	8	8
V3	0	3	-2	0	1	12	4
Z	0	-300	500	0	0	3000

重要步骤:

基本	X	Y	V1	V2	V3	方案
X	1	0	1	0	0	6
V2	0	0	2/3	1	-1/3	4
Y	0	1	-2/3	0	1/3	4
Z	0	0	300	0	100	4200

第二重要步骤之后：最佳方案是 X=6 和 Y=4, 目标值是 Z = 4200.

基本	X	Y	V1	V2	V3	方案
X	1	0	1	0	0	6
V2	0	0	2/3	1	-1/3	4
Y	0	1	-2/3	0	1/3	4
Z	0	0	300	0	100	4200

故每天生产数量:

－标准沙发: X = 6

－特别沙发: Y = 4

每天利润: 4200 RMB

（2）最初的和二元单一的关系

Max c×x

A×x < b

x 3 0

1:1

Min u×b

u×A > c

u > 0

案例:

Max 500 × X1 + 300 × X2

X1 ￡ 6

X2 ￡ 8

2 ×X1 + 3 × X2 ￡ 24

X1, X2 3 0

Min 6×U1 + 8 ×U2 + 24× U3

U1 + 0×U2 + 2× U3 > 500

0 × U1 + U2 + 3×U3 > 300

U1, U2, U3 > 0

开始表:

基本	XT	VT	方案
V	A	I	b
Z	-cT	0T	0

最后表:

基本	XT	VT	方案
XB	B-1 A	B-1	B-1 b
Z	cBT B-1 A -cT	cBT B-1	cBT B-1 b

二元变量: U = cBT B-1

减少成本: W = cBT B-1 A -cT

注意:

T – 匹配列的发散向量=> 行向量

X – 决策/问题变量向量

V – 松散变量的向量 (=初始化表格里的基本变量)

A – 约束矩阵

I – 单元矩阵

b – 右方面向量

c –“价格向量” (对决策变量的目标函数系数的向量 )

0 – 包含只有0的向量

B-1 –基本矩阵逆转 (它可以在列下松散变量找到 )

cB =基本变量的目标函数系数的向量 (就像在列里的“基本”基本变量的顺序) (待续)　

本文由作者向AMT提供

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蔡颖先生，具有二十多年以上资深的生产制造，物料计划，工业工程，成本控制的管理实践经验。曾在各种类型的企业从事生产管理。包括:国营企业,私营高科技企业，中外合资企业，外商独资企业等。在富士通Fujitsu、Oracle等公司实施过BPR流程设计、MRPII、JIT(精益生产)、IE(工业工程)、成本管理和导入ISO9000等项目，对制造业的各类行业均有深刻理解。曾在(Fujitsu)富士通公司实施并运用MRPII系统，Oracle任ERP高级制造顾问，思博亚洲SoftBrands(Fourth shift)华南地区咨询顾问部经理，ERP高级顾问，PMP，创办APSS高级计划与排程协会，主持和参与实施过近百个企业ERP项目。多次在信息化著名媒体如IT经理世界、IT时代周刊、计算机用户、电子商务世界、CAD/CAM制造信息化、现代制造、中国制造新信息化等和企业资源管理研究中心（AMT）、ERP世界网、e-works.net.cn等著名信息化网站上发表关于ERP、JIT、APS、TOC等文章。同时著有《ERP高级计划-APS供应链优化引擎》一书。