《 ERP高级计划》书的解读－APS算法分析之基本概念（一）（蔡颖）

一， 基本概念

什么是一般优化问题？ 简单的说对有限资源的竞争活动 。供应链管理主要是:（1）管理活动 ：生产, 采购, 发运或 仓储产品
（2）管理资源 = 机器, 人, 物料或金钱

什么是优化的三个问题

 1，定义决策变量

 2，规定目标的函数

 3，约束的定义

二， 决策变量

什么是决策变量？是影响决定问题的结果的因素; 一个未知的值。在供应链管理的问题：比如生产的效率，库存的水平等, ......

APS一般变量的类型：1，连续变量 2，离散变量 3，二元变量

1，连续变量：那些可以在一范围里用任何浮点值（实数）如：任务的开始时间

2，离散变量：它们在一范围里只能取整数值，如在一特定路径里的车辆数  

3，二元变量：它们代表两种决策 (如. yes/no 或 去/不去).

什么是搜索空间？它是一套所有可能的决策变量的值 可行的空间是一套所有可能的执行的所有约束的方案 找到一可行的方案也许是困难的。APS的目标是在一个决策问题上得到最佳可行的方案或至少一个在给定的运行时间里的满意的可行方案。

三， 目标函数

什么是目标函数？是业务目标的具体、量化，决策者要达到的目标，在许多问题里: 多个优点的评价（目标冲突），在APS里可以使用者对于不同的目标，可以分配不同的权重

目标函数的类型：凸或 凹的函数1，凸 , 例如： 增加能力，如加班。 2，凹 ,例如： 折扣

线性目标函数：决策变量的线型混合，分段的线性函数 。 

非线性目标函数：非线性不同类型

在许多实际情况下，企业具有多个目标。在这些目标之间加权给冲突的目标是非常困难的。APS可以分配不同的权数给不同的目标，不同的商业环境交换不同的权数。

凸目标函数：“简单”; 一般情况下，方案容易找到 。

凹目标函数: “困难”; s较复杂找到方案 .

线性目标函数：每一变量是倍数的连续。如，我们要决定优化两个产品 A和 B, 我们用X1和 X2相应代表.  如果边际利润100来源于销售一个产品A，400来源于B。那么整个收入 F(X) = 100 X1 + 400 X2，在图中是一直线方程  

非线性目标函数：反映不同类型的非线性.  如市场竞争可以残酷惩罚延迟交货，我们要最小化延迟交货。如果交货日期是d和 完成日期是X,  那么对违反交货日期的惩罚是F(X) = C (X-d)2 。 C是惩罚系数. 二次乘方法规划处理这类非线性的目标。

四， 约束

什么是约束函数？1，搜索空间的逻辑限制的描述 2，约束的缓和，限制系统性能来改善公司或供应链的效率和盈利率

什么是硬约束或软约束？

1，硬约束必须执行（满意） 如：最大化机器的能力 

2，软约束可以不严格的。如： 这些约束的违背是被目标函数处罚。 如：客户的完成日期，能力扩大 。

供应链系统的约束类型:1，约束的相关变量 2，功能约束

 1，什么是约束的变量？ 它是一目标，可以有一固定的值或包括在在可能值的范围里。例如:

-X 是一个整数变量在 0 和 100之间

-Y 是一浮动点的变量在12.5 和 4.7之间

-Z 是浮动点的值等于11.34

如果它的值是被固定的，那么一个变量就可以说被界定。可变类型的约束反映变量的基本属性，如非－负或产品值的完整性。这些约束通常定义决策变量的域（搜索空间） 。函数约束描述活动和资源的结构关系。在分配资源给活动时，需求一定不能超过可用量。

 2，功能约束

（待续）

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本文由作者向AMT提供

蔡颖 专栏

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