论文：客户全生命周期利润预测方法的研究（三）（by 陈明亮）

客户全生命周期利润预测方法的研究（三）

陈明亮

案例2

已有的历史利润数据较好地拟合了P₁(t)和P₂(t)，预计未来利润曲线都在阶段Ⅱ，如图2（b）虚线部分所示。

对于案例2的情况，拟合函数涉及的参数有h₁、v、g₁和N，h₁、v、g₁根据历史利润数据不难确定，需要估计的参数只有N。N的估计的方法与案例相同：首先预测当前客户的利润上限，然后计算N。与案例1相比，本案例客户利润上限的预测相对容易，因为客户已有部分Ⅱ阶段利润曲线，客户的利润潜力相对看得更清楚。

根据CLP一般计算公式（式（2））和拟合函数（式（3）），本案例CLP预测的数学模型如下：

式中d为折现率，t₀为CLP起始计算时点，t₀>g₁ 。

计算例子  设某分销公司一渠道客户与该公司已有14个月的交易历史，历史利润很好地拟合了P₁（t）和P₂(t)，客户利润从第12个月起开始进入缓慢增长期，P₁（12）=6.80万元，根据与其最类似客户的历史利润数据推测该客户的利润最大不超过10万元，因此
 
N=10.00-6.80=3.20，由此得出该客户利润曲线的拟合函数如下：

设月折现率为1.25%，则该客户从第15个月开始的未来60个月为公司带来的利润为：

 
案例3

已知：客户的历史利润曲线已显示出了下降趋势，且公司无力阻止这种趋势，同时已有的历史利润数据较好地拟合了函数P₃(t)。

案例3客户利润的下降大致分两种情况，第一种是客户利润经过较完整的Ⅰ、Ⅱ阶段后开始下降，第二种是客户利润从Ⅰ阶段就开始下降，两种情况分别如图3-6 （c）、（d）所示。但两种情况下CLP的预测没有区别。

对于案例3的情况，拟合函数涉及的参数除了h₂、u（即P₂(g₂)），还有n，h₂、u根据历史利润数据可以确定，此时n不能按60个月计算，根据拟合函数P₃(t)易知，n需按下式求出：

 
根据CLP一般计算公式（式（2））和拟合函数（式（3）），本案例CLP预测的数学模型如下：

式中d为折现率，t₀为CLP起始计算时点， g₂为客户利润开始下降的起始时点，t₀>g₂,u为g₂时点的客户利润。

计算例子  设某分销公司一渠道客户与该公司已有36个月的交易历史，客户利润从第34个月起开始下降（g₂=34），该月利润为12.00万元（u=P₂(g₂)=12.00），参数h₂=0.25（据最小二乘法求得），由此得出该客户利润曲线的拟合函数如下：

公司无力阻止客户利润下降趋势，客户关系破裂已成定势，根据式（3-7）算得n=5，设月折现率为1.25%，则该客户从第37个月开始的未来5个月为公司带来的利润为：

 
客户利润曲线除了倒“U”形外，可能还有各种其它形状。其它形状CLP预测的关键是找到合适的客户利润曲线拟合函数。为此公司需要建立一个客户利润曲线拟合函数库，库中存放各种形状实际客户利润曲线的拟合函数。当客户历史利润曲线不符合倒“U”形变化规律时，在库中寻找新的拟合函数。如库中没有现成的满足要求的拟合函数，则建立新的拟合函数，并加入库中。拟合函数确定后，参照倒“U”形CLP的预测方法和步骤便不难算出当前客户的CLP。

2.3 拟合预测法的适用性和特点

（1）适用条件

长期客户是预测CLP的默认条件，除此之外，拟合预测法的适用条件只有一个：

·供应商具备完整的客户交易数据。一般的B2B交易关系都具备这一条件。就某一个具体客户而言，至少具有两个时间单元的历史利润数据以确定参数v、h1（见案例1的CLP预测公式），对于只有第一个时间单元历史利润的客户（只能确定v值），h1的确定需要参考类似客户的情况确定。需要特别指出的是，对于在公司多个部门购买产品或服务的客户，交易数据指的是该客户在整个公司的而非某一部门的交易数据，因为公司资源配置和客户保持策略基于的是客户将为整个公司而非某个部门创造的利润，因此要求公司最好具备集成和同步的客户数据管理系统，否则客户交易数据的合并将耗费较多的精力。

（2）特点

拟合预测法具有下列特点：

·预测的是客户级的全生命周期利润，可以就每个客户对公司的价值进行具体评估，为更精确地分配公司资源和制定“一对一”的客户保持策略奠定了坚实的基础。克服了Dwyer法不能在客户级上预测CLP的缺陷。

·预测依据的基本数据主要是客户交易数据，数据可靠性高，预测的精度容易保证，克服了事件法依赖不确定性数据预测的缺陷。

·预测过程简单、程式化，预测结果不依赖于预测者，客观性强，克服了客户事件法预测结果过多依赖于预测者主观判断的缺陷。

3 结语

识别客户价值，以把最有价值的客户作为公司合适的保持对象，是成功实施客户保持战略的关键。客户全生命周期利润CLP是公认的判别客户价值的标准，但CLP预测是一个一直没有很好解决的问题，现有的CLP预测方法存在重大缺陷。本文提出的拟合法较好地解决了这个问题，该方法主要依据交易数据进行预测，克服了现有客户事件法预测结果过多依赖于预测者主观判断的缺陷；可评估每个客户对公司的价值并据此分配公司资源，克服了现有Dwyer法只能按组预测而不能在客户级上预测CLP的缺陷。

参考文献

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9． 陈明亮（2001），“客户保持与生命周期研究” [D]. 博士学位论文，西安交通大学。

Study on Forecast Method of Customer Lifetime Profit

Chen Ming-liang

Abstract   Customer lifetime profit (CLP) is a criterion based on which the customer’s contribution to its supplier is measured. However, the forecasting of CLP is a unsolved problem.  The fitting method is presented to forecast CLP. According to the fitting situation of the historical profits of current customer with cases of customer profit curves, it forecasts the future profit model and thereby CLP of the current customer. Because it forecasts based on transaction data, this method may avoid those defects of the present event-method whose outcomes are relied too much on the predictor’s subjective judgment. Moreover, the method may evaluate each customer’s value to the supplier according to which the supplier may distribute its resources and thus it may go without defects of the present Dwyer-method, which can not forecast CLP on the customer level. The principle and mathematical model of the method are discussed in detail.

key word   customer profit，life cycle，forecast method

论文：客户全生命周期利润预测方法的研究（一）

论文：客户全生命周期利润预测方法的研究（二）

本文由作者向AMT提供
作者联系方式：chenml@zju.edu.cn

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